Question

配方法解方程．
（1）x²+4x=-3；
（2）2x²+x=0．

Answer 1

分析：（1）两边加上4，左边配成完全平方的形式，再用直接开平方求出方程的根．
（2）把二次项系数化为1，再两边加上一次项系数一半的平方，左边配成完全平方的形式，用直接开平方求出方程的根．

解答：解：（1）方程化为：
x²+4x+4=-3+4，
（x+2）²=l，
x+2=±1，
x=-2±1，
∴x₁=-l，x₂=-3；
（2）方程化为：
x²+

1

2

x=0，
x²+

1

2

x+

1

16

=

1

16

，
(x+

1

4

)2=

1

16

，
x+

1

4

=±

1

4

，
x=-

1

4

±

1

4

，
∴x₁=0，x₂=-

1

2

．

点评：本题考查的是用配方法解一元二次方程，化二次项的系数为1，把常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，左边配成完全平方的形式，用直接开平方求出方程的根．