分析 (1)由等腰三角形的性质和平行线的性质就得出结论;
(2)根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形和平行线分线段成比例定理列出比例式,计算即可.
解答 解:(1)△BPQ是等腰三角形;理由如下:
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵PQ∥AC,
∴∠PQB=∠C,
∴∠B=∠PQB,
∴PB=PQ,
即△BPQ是等腰三角形;
(2)当PM∥BC时,四边形PQCM是平行四边形,
则$\frac{AM}{AC}=\frac{AP}{AB}$,
由题意得,AM=2t,AP=10$\sqrt{2}$-t,
则$\frac{2t}{10\sqrt{2}}=\frac{10\sqrt{2}-t}{10\sqrt{2}}$,
解得:t=$\frac{10\sqrt{2}}{3}$;
即t=$\frac{10\sqrt{2}}{3}$时,四边形PQCM是平行四边形.
点评 本题考查的是平行四边形的判定、等腰三角形的判定、平行线的性质、平行线分线段成比例定理的应用;掌握平行四边形的判定定理、平行线分线段成比例定理并灵活应用是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ①②④ | B. | ②③④ | C. | ①②③ | D. | ①③④ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | △ACE和△BDF成轴对称 | B. | △ACE经过旋转可以和△BDF重合 | ||
C. | △ACE和△BDF成中心对称 | D. | △ACE经过平移可以和△BDF重合 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{AF}{BF}$=$\frac{AE}{DE}$ | B. | $\frac{BF}{AF}$=$\frac{BE}{CE}$ | C. | $\frac{AE}{AD}$+$\frac{BE}{BC}$=1 | D. | $\frac{AF}{BF}$=$\frac{CE}{DE}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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