Question

答一答：
有若干个数，第一个数记为a₁，第2个数记为a₂，第3个数记为a₃…第n个数记为a_n，若a₁=-

1

2

，a_n=

1

1-an-1

（n≥2，n为整数）求a₂，a₃，a₂₀₀₆．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：根据题中所给的方法可得：a₁=-

1

2

；a₂=

2

3

；a₃=3，依次循环．因为2006÷3=668…2，所以a₂₀₀₆=

2

3

．

解答：解：∵a₁=-

1

2

；
∴a₂=

1

1-(- 1 2 )

=

2

3

；
a₃=

1

1- 2 3

=3，
…
-

1

2

，

2

3

，3依次循环，
又∵2006÷3=668…2，
∴a₂₀₀₆=

2

3

．

点评：此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的关键是得到数循环的规律．