Question

计算：
①(6

x 4

-2x

1 x

)÷3

x

②

2

b

ab5

•(-

3

2

a3b

)÷3

b a

③（3

2

-2

3

）²-（3

2

+2

3

）²
④

3

÷（

1

3

+

1

2

）

Answer 1

分析：（1）先把括号内的化简，合并同类二次根式，然后相除；
（2）先确定符号和化简二次根式，再按二次根式的乘除法计算；
（3）按平方差公式的逆运算计算；
（4）先把括号里的通分，再把除法化为乘法约分计算．

解答：解：①(6

x 4

-2x

1 x

)÷3

x

=（3

x

-2

x

）÷3

x

=

1

3

；
②

2

b

ab5

•(-

3

2

a3b

)÷3

b a

=-2b

ab

×

3a ab

2

×

a

3 b

=-a²b

ab

；
③（3

2

-2

3

）²-（3

2

+2

3

）²=（3

2

-2

3

+3

2

+2

3

）（3

2

-2

3

-3

2

-2

3

）=6

2

•(-4

3

)=-24

6

；
④

3

÷（

1

3

+

1

2

）=

3

÷

3 + 2

6

=

3

×

6

3 +  2

=

3 2 ( 3 - 2 )

( 3 + 2 )( 3 - 2 )

=3

6

-6．

点评：考查二次根式的混合运算，要掌握好各运算法则及平方差公式．