【题目】在同一直角坐标系中,函数与的图象可能是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
由于a≠0,那么a>0或a<0.当a>0时,直线经过第一、二、三象限,双曲线经过第二、四象限,当a<0时,直线经过第一、二、四象限,双曲线经过第一、三象限,利用这些结论即可求解.
解:∵a≠0,
∴a>0或a<0.
当a>0时,直线经过第一、二、三象限,双曲线经过第二、四象限,
当a<0时,直线经过第一、二、四象限,双曲线经过第一、三象限.
A、图中直线经过直线经过第一、二、四象限,双曲线经过第二、四象限,故A选项错误;
B、图中直线经过第第一、二、三象限,双曲线经过第二、四象限,故B选项正确;
C、图中直线经过第二、三、四象限,故C选项错误;
D、图中直线经过第一、二、三象限,双曲线经过第一、三象限,故D选项错误.
故选:B.
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【题目】如图,△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,AC=2,⊙O是△ABC的外接圆,D是优弧AmC上任意一点(不包括A,C),记四边形ABCD的周长为y,BD的长为x,则y关于x的函数关系式是( )
A. y=x+4 B. y=x+4 C. y=x2+4 D. y=x2+4
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【题目】综合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
(1)数轴上表示和的两点之间的距离是 ;表示和两点之间的距离是 ;一般地,数轴上表示数和数的两点之间的距离等于
(2)如果,那么 .
(3)若,,且数,在数轴上表示的数分别是点,点,则,两点间的最大距离是 ,最小距离是 .
(4)若数轴上表示数a的点位于3与5之间,则|a+3|+|a5|=___.
(5)当 时,的值最小,最小值是 .
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【题目】如图,暑假快要到了,某市准备组织同学们分别到A,B,C,D四个地方进行夏令营活动,前往四个地方的人数.
(1)去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%,根据统计图求去B地的人数?
(2)若一对姐弟中只能有一人参加夏令营,姐弟俩提议让父亲决定.父亲说:现有4张卡片上分别写有1,2,3,4四个整数,先让姐姐随机地抽取一张后放回,再由弟弟随机地抽取一张.若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加,若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加.用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平?
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【题目】已知甲沿周长为300米的环形跑道上按逆时针方向跑步,速度为a米/秒,与此同时在甲后面100米的乙也沿该环形跑道按逆时针方向跑步,速度为3米/秒.设运动时间为t秒.
(1)若a=5,求甲、乙两人第1次相遇的时间;
(2)当t=50时,甲、乙两人第1次相遇.
①求a的值;
②若时,甲、乙两人第1次相遇前,当两人相距120米时,求的值.
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【题目】“数形结合”是一种重要的数学思维,观察下面的图形和算式:
1=1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
解答下列问题:请用上面得到的规律计算:21+23+25+27+…+101=( )
A.2601B.2501C.2400D.2419
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD//BC, ,BC=4,DC=3,AD=6.动点P从点D出发,沿射线DA的方向,在射线DA上以每秒2两个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P、Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).
(1)设的面积为,直接写出与之间的函数关系式是____________(不写取值范围).
(2)当B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形时,求出此时的值.
(3)当线段PQ与线段AB相交于点O,且2OA=OB时,直接写出=_____________.
(4)是否存在时刻,使得若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图是一张长方形纸片,长为,长为.
(1)若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周,则形成的几何体是______;
(2)若将这个长方形纸片绕边所在直线旋转一周,则形成的几何体的体积是____(结果保留);
(3)若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周,求形成的几何体的表面积(结果保留).
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【题目】对于任意四个有理数a,b,c,d,可以组成两个有理数对(a,b)与(c,d).我们规定: (a,b)★(c,d)=bc-ad.例如:(1,2)★(3,4)=2×3-1×4=2.根据上述规定解决下列问题:
(1)有理数对(2,3)★(3,-2)= ;
(2)若有理数对(-3,2x-1)★(1,x+1)=12,则x= ;
(3)当满足等式(-3,2x-1)★(k,x+k)=3+2k的x是整数时,求整数k的值.
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