Question

先作半径为的第一个圆的外切正六边形，接着作上述外切正六边形的外接圆，再作上述外接圆的外切正六边形，…，则按以上规律作出的第8个外切正六边形的边长为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：先求出第一个正六边形的边长，再求第二个，依此规律找到第七个．
解答：每个正六边形都相似，且相邻的两个正六边形的相似比就是正六边形的半径与边心距的比，
即==，
第一个正六边形的边长是1，
则第二个的边长是1×，
第三个的边长为（）
第八个是．
故选A．
点评：正多边形的计算一般是通过中心作边的垂线，连接半径，把正多边形中的半径，边长，边心距，中心角之间的计算转化为解直角三角形．