Question

如图，△ABC的中线BE与CD交于点G，连接DE，下列结论不正确的是

1. A.
   点G是△ABC的重心
2. B.
   DE∥BC
3. C.
   △ABC的面积=2△ADE的面积
4. D.
   BG=2GE

Answer 1

C
分析：根据DE是△ABC的中位线可判断出选项A、B、C的正确与错误，利用相似三角形面积的比等于相似比的平方可判定选项B．
解答：∵△ABC的中线BE与CD交于点G，
∴点G是△ABC的重心，
∴DE∥BC且DE=BC，所以选项A、B正确；
∵点G是△ABC的重心，根据重心性质或利用三角形相似可得BG=2GE，
∴选项D正确；
由△ADE∽△ABC，可知△ABC的面积=4△ADE的面积，
所以选项C错误．
故选C．
点评：此题主要考查学生对三角形中位线定理和三角形重心的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题，要求同学们应熟练掌握此题的知识点．