练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F．请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想．

    答案：
    解析：

    　　分析：由于四边形ABCD是菱形，且DE与DF都是垂线段，于是可以猜想这两条线段相等，添加适当的辅助线并运用菱形的性质即可证明．

    　　解：猜想DE＝DF．

    　　证明：连接BD．

    　　因为四边形ABCD是菱形，所以∠CBD＝∠ABD．

    　　又因为DF⊥BC，DE⊥AB，所以DE＝DF．

    　　点评：本题意在考查菱形与角平分线的性质，求解时只要能巧妙地运用这两个性质即可探索出结论．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
    （提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
    （1）求证：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．

    （I）求证：AE=EF；
    （Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案