Question

（2012•浦口区一模）甲、乙两人玩一个转盘游戏．准备如图三个可以自由转动的转盘，甲转动转盘，乙记录指针停下时所指的数字．游戏规定，转动全部三个转盘，指针停下后，三个数字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算乙赢．请判断这个游戏是否公平？说明你的理由．

Answer 1

分析：根据已知画出树状图，得出所有结果，进而计算出各种情况的概率，然后比较即可．

解答：解：这个游戏不公平．
根据题意画树状图如下：

共有（1，2，1）、（1，2，3）、（1，3，1）、（1，3，3）、（2，2，1）、（2，2，3）、（2，3，1）、（2，3，3）8种等可能结果，
其中6种结果含有相同数字，分别是（1，2，1）、（1，3，1）、（1，3，3）、（2，2，1）、（2，2，3）、（2，3，3），
因此P_{（甲获胜）}=

6

8

=

3

4

，P_{（乙获胜）}=1-

3

4

=

1

4

．
游戏不公平．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．