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    14．列方程或方程组解应用题
    某区大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全区学校的设施和设备进行全面改造.2015年区政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2017年投资7.2亿元人民币，求每年投资的增长率．

    分析 先设每年投资的增长率为x．根据2015年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2017年投资7.2亿元人民币，列方程求解．

    解答 解：设每年投资的增长率为x，
    根据题意，得：5（1+x）2=7.2，
    解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2（舍去），
    答：每年投资的增长率为20%．

    点评 此题主要考查了一元二次方程的实际应用，解题的关键是掌握增长率问题中的一般公式为a（1+x）n，其中n为共增长了几年，a为第一年的原始数据，x是增长率．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．化简后能与$\sqrt{2}$是同类二次根式为（　　）
    A．$\sqrt{24}$B．$\sqrt{16}$C．$\sqrt{\frac{1}{4}}$D．$\frac{1}{\sqrt{2}}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．为喜迎G20，某校团委举办了以“G20”为主题的学生绘画展览，为美化画面，要在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），若设彩纸的宽度为xcm，根据题意可列方程为（　　）
    A．（30+2x）（20+2x）=1200B．（30+x）（20+x）=1200C．（30-2x）（20-2x）=600D．（30+x）（20+x）=600

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，连结EO．若EO=2，则CD的长为4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图是“赵爽弦图”，△ABH、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AH=6，EF=2，那么AB等于10．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．下面的过程表示了解这个方程组的流程：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=5，①}\\{x+3y=1，②}\end{array}\right.$
    解：①-②，得x=4．
    把x=4代入②，得4+3y=1．∴y=-1．
    所以$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-1}\end{array}\right.$是原方程组的解．
    其中，“①-②”这一步骤的做法依据是等式的性质：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（　　）
    A．8B．9C．10D．11

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D、均在小正方形的顶点上，请用无刻度直尺作出以下图形：
    （1）在方格纸中画以AB为一边的菱形ABEF，点E、F在小正方形的顶点上，且菱形ABEF的面积为3；
    （2）在方格纸中画以CD为一边的等腰△CDG，点G在小正方形的顶点上，连接EG，使∠BEG=90°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如右图，Rt△ABC的面积为20cm2，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为20cm2．

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