Question

已知两圆的半径分别为3cm和5cm，如果它们的圆心距是4cm，那么这两个圆的位置关系是（　　）

A．内切

B．相交

C．外切

D．外离

Answer 1

分析：求出两圆半径的和与差，再与圆心距比较大小，确定两圆位置关系．根据两圆的位置关系得到其数量关系．
设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．

解答：解：因为5-3=2，3+5=8，圆心距为4cm，
所以，2＜d＜8，
根据两圆相交，圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间，
所以两圆相交．
故选B．

点评：考查了圆与圆的位置关系，本题利用了两圆相交，圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间求解．