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    如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，D为⊙O上一点，D不与A、B、C三点重合，直线AD交直线BC于点E．

    (1)求证：；

    (2)当点D在上时，(1)中结论仍成立吗?若成立，请予证明；若不成立，请说明理由．

    答案：略
    解析：

    证明：(1)连接BD，∵AB=AC，

    ∴∠ABC=∠C．

    ∵∠C=∠D，∴∠ABC=∠D，

    ∴△ABE∽△ADB．

    ∴，∴．

    (2)如图，结论成立．

    连结BD，∴∠ADB=∠ACB=∠ABC．∵∠BAE=∠BAE，

    ∴△ABD∽△AEB．

    ∴，∴．


    提示：

    第(2)题自己作图，点E是直线AD与直线BE的交点，在圆的外部，连BD，证明线段AB、AE、AD所在三角形相似．


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