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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC= ，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】A
    【解析】解：设AD=x，则CD=x﹣3，

    在直角△ACD中，（x﹣3）2+ =x2，

    解得，x=4，

    ∴CD=4﹣3=1，

    ∴sin∠CAD= = ；

    所以答案是：A．

    【考点精析】解答此题的关键在于理解线段垂直平分线的性质的相关知识，掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等，以及对勾股定理的概念的理解，了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】先阅读，再解题

    解方程（x﹣1）2﹣5（x﹣1）+4=0，可以将（x﹣1）看成一个整体，设x﹣1=y，则原方程可化y2﹣5y+4=0，解得y1=1；y2=4，当y=1时，即x﹣1=1，解得x=2，当y=4时，即x﹣1=4，解得x=5，所 原方程的解为x1=2，x2=5

    请利用上述这种方法解方程：（3x﹣5）2﹣4（5﹣3x）+3=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，点的坐标为，将点向右平移个单位得到点，其中关于的一元一次不等式的解集为，过点作轴于得到长方形，

    （1）求点坐标______及四边形的面积_______；

    （2）如图2，点从点以每秒个单位长度的速度在轴上向上运动，同时点从点以每秒个单位长度的速度匀速在轴上向左运动，设运动的时间为秒，问是否存在一段时间，使得的面积不大于的面积，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；

    （3）在（2）的条件下，四边形的面积是否发生变化，若不变化，请求出其值；若变化，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD边长为1，连接AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CE于点F，则EF的长为____.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列各式中：

    ①由3x＝﹣4系数化为1得x＝﹣；

    ②由5＝2﹣x移项得x＝5﹣2；

    ③由 去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）；

    ④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1．

    其中正确的个数有（　　）

    A. 0个 B. 1个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列结沦中，错误的有（　　）

    ①Rt△ABC中，已知两边分别为3和4，则第三边的长为5；②三角形的三边分别为a、b、c，若a2+b2=c2，则∠A=90°；③若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则这个三角形是一个直角三角形；④若（x﹣y）2+M=（x+y）2成立，则M=4xy．

    A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A、B和线段CD都在数轴上，点A、C、D、B起始位置所表示的数分别为-2、0、3、12；线段CD沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．

    （1）用含有t的代数式表示AC的长为多少，当t=2秒时，AC的长为多少．

    （2）当0＜t＜9时AC+BD等于多少，当t＞9时AC+BD等于多少.

    （3）若点A与线段CD同时出发沿数轴的正方向移动，点A的速度为每秒2个单位，在移动过程中，是否存在某一时刻使得AC=2BD，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OB=OD．点E在线段OA上，连结BE，DE．给出下列条件：①OC=OE；②AB=AD；③BC⊥CD；④∠CBD=∠EBD．请你从中选择两个条件，使四边形BCDE是菱形，并给予证明．你选择的条件是：（只填写序号）．

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