练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    27、阅读理解：
    某校二（1）班学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，设计出如下几种方案：
    （Ⅰ）如图先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB之长．
    （Ⅱ）如图（2），先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出了DE的长即为A，B的距离．
    阅读后回答下列问题：
    （1）方案（Ⅰ）是否可行，理由是
    利用“边角边”判断两个三角形全等，对应边就相等．
    ．
    （2）方案（Ⅱ）是否可行，理由是
    利用“角边角”判断两个三角形全等，对应边就相等．
    ．
    （3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是
    对应角∠ABD=∠BDE=90°
    ，若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？
    分析：方案（1）对顶角相等，只要夹这个角的两边相等，利用“边角边”就可以判断三角形全等．
    方案（2）对顶角相等，又有垂直，两个对应角是直角，利用“角边角”，就可以判断两个三角形全等．
    解答：解：
    （1）可行，由边角边说明△ACB≌△DCE，则DE=AB．
    （2）可行，由角边角说明△ABC≌EDC，则DE=AB．
    （3）只要∠ABC=∠EDC，方案（Ⅱ）仍成立．
    点评：本题考查了全等三角形的应用；在测量长度或者角度问题中，如果不能直接到达，可以构造全等三角形，利用对应边（角）相等，来解决问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读理解：
    某校二（1）班学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，设计出如下几种方案：
    （Ⅰ）如图先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB之长．
    （Ⅱ）如图（2），先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出了DE的长即为A，B的距离．
    阅读后回答下列问题：
    （1）方案（Ⅰ）是否可行，理由是______．
    （2）方案（Ⅱ）是否可行，理由是______．
    （3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是______，若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案