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    5．已知x2+5x-998=0，则代数式x3+6x2-993x+10008的值为11006．

    分析 先由x2+5x-998=0求出x2+5x的值，再将x3+6x2-993x+10008化简为含有x2+5x的代数式，然后整体代入计算即可．

    解答 解：∵x2+5x-998=0，
    ∴x2+5x=998，
    ∴x3+6x2-993x+10008
    =x（x2+5x）+x2-993x+10008
    =998x+x2-993x+10008
    =x2+5x+10008
    =998+10008
    =11006．
    故答案为：11006．

    点评 此题考查了因式分解的应用，从多项式中整理成已知条件的形式，然后利用“整体代入法”求代数式的值．

    练习册系列答案
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    15．某地区夏季高山上的温度从山脚下开始，每升高100米降低0.7℃，已知山脚的温度是28℃．
    （1）若山上某处的温度为x℃，求该处距离山脚的高度；
    （2）若山上某处的温度为25.9℃，求该处距离山脚的高度．

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    16．如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的5倍，等于与它不相邻的一个内角的3倍，则此三角形各内角的度数是30°，50°，100°．

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    13．已知10m=2，10n=3，则103m-2n+3=$\frac{8000}{9}$．

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    20．如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=10，则线段DE的长为10．

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    10．把多项式4x-2+3x2+2x3按x的升幂排列-2+4x+3x2+2x3．

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    17．（1）如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，EC．探究∠AEC，∠EAB，∠ECD之间的关系．
    阅读下面的说理过程，并填写适当的理由或数学式：
    过点E画FH∥AB
    ∴∠EAB=∠AEF （两直线平行，内错角相等）
    ∵AB∥CD（已知），
    FH∥AB（作图）．
    ∴FH∥CD （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．
    ∴∠ECD=∠CEF （两直线平行，内错角相等）
    ∠AEC=∠AEF+∠CEF
    ∴∠AEC=∠EAB+∠ECD  （等式的性质）
    （2）如图2，AB∥CD，射线OE与CD 交于点O，与AB交于点E，①②③④分别是被射线OE隔开的4个区域（不含边界），P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠POD，∠EPO之间的关系（不要求说理）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=4，∠ADE=60°，则CE的长为$\frac{20}{9}$．

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    15．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此题的答案中鸡有22只．

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