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    如图，已知：抛物线y=ax2+bx-4（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，A、B两点的坐标分别为A（-6，0）、B（2，0）．
    （1）求这条抛物线的函数表达式；
    （2）已知在抛物线的对称轴上存在一点P，使得PB+PC的值最小，请求出点P的坐标；
    （3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作DE∥PC交x轴于点E．连接PD、PE．设CD的长为m，△PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．
    （1）根据题意得：
    36a-6b-4=0
    4a+2b-4=0
    ，
    解得：
    a=
    1
    3
    b=
    4
    3
    ，
    则抛物线的函数表达式是：y=
    1
    3
    x2+
    4
    3
    x-4；

    （2）在：y=
    1
    3
    x2+
    4
    3
    x-4，中令x=0，解得y=-4，则C的坐标是（0，-4）．
    二次函数的解析式是：x=-
    4
    3
    2
    3
    =-2，
    C关于x=-2的对称点C′的坐标是（-4，-4）．
    设直线BC′的解析式是y=kx+b，
    则
    -4k+b=-4
    2k+b=0
    ，
    解得：
    k=
    2
    3
    b=-
    4
    3
    ，
    在直线的解析式是：y=
    2
    3
    x-
    4
    3
    ，令x=-2，解得y=-
    8
    3
    ，
    则P的坐标是：（-2，-
    8
    3
    ）；

    （3）设D的坐标是（0，c），
    设直线PC的解析式是y=ex+f，则
    f=-4
    -2e+f=-
    8
    3
    ，
    解得：
    f=-4
    e=-
    2
    3
    ，
    则直线的解析式是：y=-
    2
    3
    x-4，
    因为CD=m，则D的坐标是（m-4，0），则直线DE的解析式是：y=-
    2
    3
    x+（m-4）．
    令x=-2，解得：y=m-
    8
    3
    ，故F的坐标是（-2，m-
    8
    3
    ），则PF=m，
    令y=0，解得：x=
    3
    2
    m-6．即OE=6-
    3
    2
    m．
    E的面积为S=
    1
    2
    PF•OE=
    1
    2
    m（6-
    3
    2
    m），
    即S=-
    3
    4
    m2+3m（0＜m＜4）．
    当x=
    3
    3
    2
    =2时，有最大值是：3．
    练习册系列答案
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    ①求弧BO的度数；
    ②求⊙C的半径；
    ③求过点B、M、O的二次函数解析式．

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    1
    2
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    1
    12
    x2+
    2
    3
    x+
    3
    2
    （如图）．已知球网MN距原点5米，运动员（用线段AB表示）准备跳起扣球．已知该运动员扣球的最大高度为
    9
    4
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    如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tan∠ACO=
    1
    2
    ，CO=BO，AB=3，求这条抛物线的函数解析式．

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    （1）求c的值；
    （2）将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）．
    （3）将△OAB沿直线OA翻折，记点B的对应点B′，向左平移抛物线，使B′恰好落在平移后抛物线的对称轴上，求平移后的抛物线解析式．
    （4）连接BC，设点E在x轴上，点F在抛物线上，如果B、C、E、F构成平行四边形，请写出点E的坐标（不必书写计算过程）．

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    如图，在Rt△ABC中，点P由C点出发以1cm/s向A匀速运动，同时点Q从B点出发以2cm/s向C点匀速移动，已知AC=4cm，BC=12cm，
    （1）若记Q点的移动时间为t，试用含有t的代数式表示Rt△PCQ与四边形PQBA的面积；
    （2）当P、Q处在什么位置时，四边形PQBA的面积最小，并求最小值．

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    已知函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和y2=mx+n的图象交于（-2，-5）点和（1，4）点，并且y1=ax2+bx+c的图象与y轴交于点（0，3）．
    （1）求函数y1和y2的解析式，并画出函数示意图；
    （2）x为何值时，①y1＞y2；②y1=y2；③y1＜y2．

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