Question

如图，折叠长方形，使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求EF的长．

Answer 1

分析：根据翻折变换的性质得出AD的长，再利用勾股定理得出BF的长，进而得出FC的长，再利用勾股定理得出EF的长．

解答：解：∵折叠长方形，使点D落在BC边上的点F处，
∴DE=EF，AD=AF=BC=10cm，
∵AB=8cm，
∴BF=

AF2-AB2

=6（cm），
∴FC=10-6=4（cm），
设EF=x，则EC=（8-x）cm，
∴在Rt△EFC中
EF²=EC²+FC²，
∴x²=（8-x）²+16，
解得；x=5，
即EF的长为5cm．

点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理，根据题意得出FC的长进而利用勾股定理得出EF的长是解题关键．