Question

如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于A（2，3），B（－3，n）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＞的解集            ；
（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，求S_△ABC．

Answer 1

解（1）∵点A（2，3）在y＝的图象上，∴m＝6，
∴反比例函数的解析式为y＝，
∴n＝＝－2，
∵点A（2，3），B（－3，－2）在y＝kx＋b的图象上，
∴∴  ∴一次函数的解析式为y＝x＋1．
（2）－3＜x＜0或x＞2；   
（3）方法一：设AB交x轴于点D，则D的坐标为（－1,0），
∴CD＝2，      
∴S_△ABC＝S_△BCD＋S_△ACD＝×2×2＋×2×3＝5．    
方法二：以BC为底，则BC边上的高为3＋2＝5，∴S_△ABC＝×2×5＝5．

解析