Question

（1）求代数式3x2y-2[(xy-

3

2

x2y)+xy]+3xy2的值，其中x=3，y=-

1

3

．
（2）已知（x+2）²+|x+y+5|=0，求3x²y+{-2x²y-[-2xy+（x²y+4x²）-xy]}的值．

Answer 1

分析：（1）先将原式去括号、合并同类项，再把x=3，y=-

1

3

代入化简后的式子，计算即可．
（2）先由非负数的性质求出x和y，再化简整式，代入求值即可．

解答：解：（1）原式=3x2y-2(xy-

3

2

x2y)-2xy+3xy2
=3x²y-2xy+3x²y-2xy+3xy²
=6x²y-4xy+3xy²…（2分）
由x=3，y=-

1

3

所以，6x²y-4xy+3xy²=xy（6x-4+3y）
=3×(-

1

3

)×[6×2]-4×3×(-

1

3

)
=-（18-4-1）
=-13…（3分）

（2）由（x+2）²+|x+y+5|=0，
得，x+2=0，且x+y+5=0．
所以x=-2，且y=-3．  …（2分）
由3x²y+{-2x²y-[-2xy+（x²y+4x²）-xy]}
=3x²y+[-2x²y-（-3xy+x²y+4x²）]
=3x²y+（-2x²y+3xy-x²y-4x²）
=3x²y+（-3x²y）+3xy-4x²
=3xy-4x²  …（4分）
由x=-2，且y=-3．
所以，3xy-4x²=3×（-2）×（-3）-4×（-2）²=2…•（5分）

点评：考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．