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    4．列方程或方程组解应用题：
    赵老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，改骑自行车上下班，结果每天上班所用时间比自驾车多24分钟．已知赵老师家距学校9千米，自驾车的速度是自行车速度的3倍，求赵老师骑自行车的速度．

    分析 根据题目中的关键语句“每天上班所用时间比自驾车多24分钟”，找到等量关系列出分式方程求解即可．

    解答 解：设赵老师骑自行车的速度为x千米/分钟，则自驾车的速度是3x千米/分钟，
    根据题意，得：$\frac{9}{x}$=$\frac{9}{3x}$+24，
    解得：x=$\frac{1}{4}$，
    经检验：x=$\frac{1}{4}$是原分式方程的解，
    答：赵老师骑自行车的速度为$\frac{1}{4}$千米/分钟．

    点评 此题考查了列分式方程解应用题，根据题意寻找题中的相等关系是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害.2.5μm用科学记数法可表示为．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知某种纸张的厚度为0.0002米，0.0002用科学记数法表示为2×10-4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．解下列方程（组）
    ①3x=1+2（x-2）
    ②$\frac{x-1}{2}-\frac{2x+1}{3}=1$
    ③$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1}\\{3x-2y=5}\end{array}\right.$
    ④$\left\{\begin{array}{l}{a-2b=4}\\{2a+b+2=0}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．某超市有单价总和100元的A、B、C三种商品，小明共购买了三次，其中一次购买时三种商品同时打折，其余两次均按单价购买，三次购买商品的数量和总费用如下表：
    　商品A的数量　商品B的数量　商品C的数量　总费用（元）
    　第一次　5　4　3　390
    　第二次　5　4　5　312
    　第三次　0　6　4　420
    （1）小明以折扣价购买的商品是二次购物．
    （2）若设A商品的单价为x元，B商品的单价为y元．
    ①C商品的单价是100-x-y元（请用x与y的代数式表示）；
    ②求出x，y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=$\frac{ax+by}{x+y}$（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=$\frac{a×0+b×1}{0+1}$=b，已知T（1，1）=2.5，T（4，-2）=4．
    （1）求a，b的值；
    （2）若关于m的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{T（4m，5-4m）≤3}\\{T（2m，3-2m）＞P}\end{array}\right.$恰好有2个整数解，求实数P的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．若$x=\root{3}{-8}$，则下列式子正确的是（　　）
    A．3x=-8B．x3=-8C．（-x）3=-8D．x=（-8）3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A（-3，0）、C（1，0），与y轴交于点B．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为点F，交直线AB于点E，作PD⊥AB于点D．点P在什么位置时，△PDE的周长最大，求出此时P点的坐标；
    （3）在（2）的条件下，连接PA，以PA为边作矩形APMN使得$\frac{AP}{PM}$=4，当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时，求出对应的P点的坐标．
    （4）如图2，若点Q（0，t）为y轴上任意一点，⊙I为△ABO的内切圆，若⊙I上存在两个点M，N，使∠MQN=60°，请直接写出t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．李莉调查了自己居住小区内30户居民的月人均收入情况，将数据分成4组后，绘制成频数分布直方图，在频数分布直方图中各个小长方表的高的比为1：3：4：2，则第四组数据的频数为（　　）
    A．4B．6C．8D．10

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