Question

【题目】小明从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：①c＞0，②abc＜0，③a-b+c＞0，④＞4ac，⑤2a=－2b，其中正确结论是（　　）．

A.①②④B.②③④C.③④⑤D.①③⑤

Answer 1

【答案】C

【解析】

由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

①由抛物线交y轴于负半轴，则c<0，故①错误；

②由抛物线的开口方向向上可推出a>0；

∵对称轴在y轴右侧，对称轴为x=>0，
又∵a>0，

∴b<0；

由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，
∴c<0，

故abc>0，故②错误；

③结合图象得出x=1时，对应y的值在x轴上方，故y>0，即ab+c>0，故③正确；
④由抛物线与x轴有两个交点可以推出b24ac>0，故④正确；
⑤由图象可知：对称轴为x==

则2a=2b，故⑤正确；
故正确的有：③④⑤．

故选：C