Question

20．定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a．如：max{4，-2}=4．若关于x的函数为y=max{x+3，-x+1}，则该函数（　　）

• A． 有最小值为-1
• B． 有最大值为-1
• C． 有最小值为2
• D． 有最大值为2

Answer 1

分析 分x≥-1和x＜-1两种情况进行讨论计算，

解答 解：当x+3≥-x+1，
即：x≥-1时，y=x+3，
∴当x=-1时，y_min=2，
当x+3＜-x+1，
即：x＜-1时，y=-x+1，
∵x＜-1，
∴-x＞1，
∴-x+1＞2，
∴y＞2，
∴y_min=2，
故选C．

点评 此题是分段函数题，主要考查了新定义，解本题的关键是分段．