[题目]如图.在平面直角坐标系中.将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置.点B.O分别落在点B1.C1处.点B1在x轴上.再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置.点C2在x轴上.将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置.点A2在x轴上.依次进行下去-．若点A( .0).B(0.2).则点B2016的坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2016的坐标为．

【答案】（6048，2）
【解析】解：∵AO= ，BO=2，
∴AB= = ，
∴OA+AB1+B1C2=6，
∴B2的横坐标为：6，且B2C2=2，
∴B4的横坐标为：2×6=12，
∴点B2016的横坐标为：2016÷2×6=6048．
∴点B2016的纵坐标为：2．
∴点B2016的坐标为：（6048，2）．
故答案为：（6048，2）．
首先根据已知求出三角形三边长度，然后通过旋转发现，B、B2、B4…，即可得每偶数之间的B相差6个单位长度，根据这个规律可以求得B2016的坐标．

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