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对于只含有一个未知数,且含有未知数的项的

最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。如:

一般地,一元二次方程能整理为的形式,这种形式的方程就叫做一元二次方程的一般形式.如果是一元二次方程的两个解,那么

通过阅读解决问题,已知点是反比例函数图像上的点,且是一元二次方程的两个解,则           

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读理解:
对于任意正实数a,b,∵(
a
-
b
)2
≥0,∴a-2
ab
+b≥0,∴a+b≥2
ab
,只有点a=b时,等号成立.
结论:在a+b≥2
ab
(a,b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥2
p
,只有当a=b时,a+b有最小值2
p

根据上述内容,回答下列问题:
(1)若m>0,只有当m=
 
时,m+
1
m
有最小值
 

(2)思考验证:
①如图1,AB为半圆O的直径,C为半圆上任意一点,(与点A,B不重合).过点C作CD⊥AB,垂足为D,AD=a,DB=b.试根据图形验证a+b≥2
ab
,并指出等号成立时的条件;
②探索应用:如图2,已知A(-3,0),B(0,-4)P为双曲线y=
12
x
(x>0)
上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状.
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阅读理解:
对于任意正实数a,b,因为(
a
-
b
)2≥0
,所以a-2
ab
+b≥0
,所以a+b≥2
ab
,只有当a=b时,等号成立.
结论:在a+b≥2
ab
(a,b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥2
p
,只有当a=b时,a+b有最小值2
p

(1)根据上述内容,回答下列问题:若m>0,只有当m=
 
时,m+
1
m
有最小值
 

(2)探索应用:如图,有一均匀的栏杆,一端固定在A点,在离A端2米的B处垂直挂着一个质量为8千克的重物.若已知每米栏杆的质量为0.5千克,现在栏杆的另一端C用一个竖直向上的拉力F拉住栏杆,使栏杆水平平衡.试精英家教网问栏杆多少长时,所用拉力F最小?是多少?

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阅读理解:对于任意正实数a,b,∵(
a
-
b
)2≥0
,∴a-2
ab
+b≥0
,∴a+b≥2
ab
,只有点a=b时,等号成立.
结论:在a+b≥2
ab
(a,b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥2
p
,只有当a=b时,a+b有最小值2
p

根据上述内容,回答下列问题:
(1)若m>0,只有当m=
 
时,m+
1
m
有最小值
 

(2)思考验证:如图,AB为半圆O的直径,C为半圆上任意一点,(与点A,B不重合).过点C作CD⊥AB,垂足精英家教网为D,AD=a,DB=b.
试根据图形验证a+b≥2
ab
,并指出等号成立时的条件.

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阅读理解:对于二次三项式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解为(x+a)2的形式,但对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接用公式法了,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,使其成为完全平方式,再减去a2这项,使整个式子的值不变.于是有x2+2ax-3a2=x2+2ax-3a2+a2-a2
=x2+2ax+a2-a2-3a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a).
像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆)项法.
(1)请用上述方法求出x2-4xy+3y2=0(满足xy≠0,且x≠y)中y与x的关系式.
(2)利用上述关系式求
x
y
-
y
x
-
x2+y2
xy
的值.

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