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    9．如图，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为24，则BC的长为（　　）
    A．18B．14C．12D．6

    分析 根据等腰三角形的性质可得AD⊥BC，再根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得答案．

    解答 解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，
    ∴AD⊥BC，
    ∴∠ADC=90°，
    ∵点E为AC的中点，
    ∴DE=CE=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{15}{2}$．
    ∵△CDE的周长为24，
    ∴CD=9，
    ∴BC=2CD=18．
    故选A．

    点评 此题主要考查了等腰三角形的性质，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．

    练习册系列答案
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    19．下列各式的计算中，正确的是（　　）
    A．$\sqrt{（-16）×（-25）}$=$\sqrt{（-16）}$×$\sqrt{（-25）}$=20B．$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=3+4=7
    C．$\sqrt{4{1}^{2}-4{0}^{2}}$=$\sqrt{81×1}$=9D．3$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．
    请把下列解题过程和推理依据补充完整．
    解：因为EF∥AD（已知）
    所以∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
    又因为∠1=∠2（已知）
    所以∠1=∠3（等量代换）
    所以AB∥DG（内错角相等，两直线平行）
    所以∠AGD+∠BAC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
    又因为∠BAC=70°（已知）
    所以∠AGD=110°（等式性质）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，AB=6，BC=8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（　　）
    A．4.8B．5C．6D．7.2

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．在菱形ABCD中，两条对角线AC=6，BD=8，则此菱形的周长为（　　）
    A．2$\sqrt{7}$B．4$\sqrt{7}$C．20D．40

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，已知AB∥CD，∠1=∠D，∠2=60°．求∠B的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（-3，a-1）在第三象限．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．某校围绕着“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题．
    （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
    （2）本次抽样调查中，最喜欢足球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？
    （3）若该校九年级共有180名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，四边形ABCD为菱形，对角线AB，CD相交于点O，∠CAD=30°，BD=6，求AB，AC的长．

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