Question

【题目】如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，

（1）求CD的取值范围；
（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵在△BCD中，BC=4，BD=5，

∴1＜DC＜9；

（2）解：∵AE∥BD，∠BDE=125°，

∴∠AEC=55°，

又∵∠A=55°，

∴∠C=70°．

【解析】①利用三角形三边关系得出DC的取值范围即可；

②利用平行线的性质得出∠AEC的度数，再利用三角形内角和定理得出答案．

【考点精析】本题主要考查了平行线的性质和三角形三边关系的相关知识点，需要掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边；不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边才能正确解答此题．