Question

某校为了奖励获奖的学生，买了若干本课外读物，如果每人送3本，还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，请求出获奖人数及所买课外读物的本数．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用

专题：

分析：设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，根据关键语“如果每人送3本，还余8本”，课外读物的数量=3×获奖的学生的人数+8来列出关系式．可根据关系式，以及课外读物的数量-最后一人前面的人数×5＜3；课外读物的数量-最后一人前面的人数×5＞0；来列出不等式组，求出自变量的取值范围，然后找出符合条件的值．

解答：解：设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖．
依题意有：

m=3x+8 m-5(x-1)＜3 m-5(x-1)＞0

．
解得：5＜x＜

13

2

，
∵x是整数
∴x=6x是整数
∴x=6
∴m=26
答：获奖人数为6人，所买的课外读物为26本．

点评：本题考查了一元一次不等式组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．准确的找到不等关系列不等式是解题的关键．