Question

5．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S₁，△ACE的面积为S₂，若S_△ABC=6，则S₁+S₂=7．

Answer 1

分析 根据等底等高的三角形的面积相等，求出△AEC的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比，求出△ACD的面积，然后根据计算S₁+S₂即可得解．

解答 解：∵BE=CE，
∴S_△ACE=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$×6=3，
∵AD=2BD，
∴S_△ACD=$\frac{2}{3}$S_△ABC=$\frac{2}{3}$×6=4，
∴S₁+S₂=S_△ACD+S_△ACE=4+3=7．
故答案为：7．

点评 本题主要考查了三角形的面积，解题时注意：等底等高的三角形的面积相等，等高的三角形的面积的比等于底边的比．