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如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为矩形,BC平行于x轴,AB=6,点A的横坐标为2,反比例函数y=的图像经过点A、C.

(1)求点A的坐标;
(2)求经过点A、C所在直线的函数关系式.
(3)请直接写出AD长    .
(1)点A的坐标是(2,9)(2)经过点A、C所在直线的函数关系式为y=-x+12。(3)AD=4

试题分析:解:(1)∵点A在反比例函数y=的图像上,
∴y==9,∴点A的坐标是(2,9).
(2)∵BC平行于x轴,且AB=6,
∴点B纵坐标为9-6=3,点C纵坐标为3.
∵点C在反比例函数y=的图像上,
∴x==6,
∴点D的坐标是(6,3).
设经过点A、C所在直线的函数关系式为y=kx+b,
可得解得∴y=kx+b
∴经过点A、C所在直线的函数关系式为y=-x+12.(3)点A的坐标是(2,9);点D的坐标是(6,3)所以AD长度=6-2=4.
点评:本题难度较低,主要考查学生对反比例函数和一次函数性质知识点的掌握。为中考常考题型,要求学生牢固掌握解题技巧。
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