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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，△ABC在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为　A（1，1），B（2，-1），C（3，0）
    （1）作出△ABC关于y轴对称的图形△DEF．
    （2）分别写出D、E、F三点的坐标．
    （3）求△ABC的面积．

    解：（1）如图所示，△DEF即为△ABC关于y轴对称的图形；

    （2）D（-1，1）、E（-2，-1）、F（-3，0）；

    （3）△ABC的面积=2×2-×2×1-×1×1-×2×1
    =4-1-0.5-1
    =4-2.5
    =1.5．
    分析：（1）补充成网格结构，然后找出点A、B、C关于y轴的对称点D、E、F的位置，再顺次连接即可；
    （2）根据平面直角坐标系写出点D、E、F的坐标即可；
    （3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式进行计算即可得解．
    点评：本题考查了利用轴对称变换作图，补充成网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A（3，2）、B（0，2）、C（1，0）．解答问题：
    （1）请按要求对△ABC作如下变换：
    ①将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1．
    ②以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△A2B2C2；并写出点A1，A2的坐标：
     
    ，
     
    ．
    （2）在△ABC内，点P的坐标为（a，b），在△A1B1C1中与之对应的点为Q，在△A2B2C2中与之对应的点为R．则S△PQR=
     
    ．（用含a，b的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，△ABC在平面直角坐标系内三顶点坐标分别为A（1，2），B（3，3），C（3，1）
    （1）先画出△ABC；
    （2）以B为位似中心，画出△A1BC1，使△A1BC1与△ABC相似且相似比为2：1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，△ABC在平面直角坐标系中A（1，3），B（-4，1），C（-3，2），以x轴为对称轴作对称变换，画出△A1B1C1，同时在x轴上找一点P，使P到A、B两点距离和最小？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC在平面直角坐标系内三顶点坐标分别为A（1，2），B（3，3），C（3，1）．
    （1）先画出△ABC；
    （2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；
    （3）以B为位似中心，在B的下方画出△A1BC1，使△A1BC1与△ABC相似且相似比为2：1；
    （3）直接写出A1与C1点的坐标，△A1BC1的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC在平面直角坐标系中，画出△ABC关于原点的对称图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标．

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