分析 先判断△OAC为等边三角形得到AC=OA,再利用圆心角、弧、弦的关系,△OBC为等边三角形,则BC=OB,所以OB=BC=CA=OA,于是可判断四边形OABC为菱形.
解答 解:四边形AOBC为菱形.理由如下:
连接OC交AB于D,
∵点C为$\widehat{AB}$的中点,
∴OD⊥AB,
∴AD=$\frac{1}{2}$AB,
∵AB:AO=$\sqrt{3}$,
∴$\frac{AD}{AO}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
∴∠AOD=60°,
∵OA=OC=OA,
∴△OAC为等边三角形,
∴AC=OA,
∴∠BOC=∠AOC=60°,
同理可得△OBC为等边三角形,
∴BC=OB,
即OB=BC=CA=OA,
∴四边形OABC为菱形.
点评 本题考查了圆心角、弧、弦的关系:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.也考查了等边三角形的判定与性质和菱形的判定方法.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3x2-x2=3 | B. | 3a2+2a3=5a5 | C. | 5x3-x3=4x3 | D. | -0.5ab+$\frac{1}{4}$ba=0 |
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年浙江省七年级3月月考数学试卷(解析版) 题型:单选题
如图,将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF,其中AF=8,DB=2,则平移的距离为( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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