2012年1月17日国家统计局发布的2011年国民经济运行情况显示.全年全国粮食总产量到57121万吨.比上年增产2473万吨.增长4.5%.连续8年增产．科技在粮食增产中发挥了越来越重要的作用．好的品种已成为水稻增产最直接.最有效.最显著的要素．南京农业大学水稻研究室开发出中粳“6427 新品种.该品种每亩收获的稻谷� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．2012年1月17日国家统计局发布的2011年国民经济运行情况显示，全年全国粮食总产量到57121万吨，比上年增产2473万吨，增长4.5%，连续8年增产．科技在粮食增产中发挥了越来越重要的作用．好的品种已成为水稻增产最直接、最有效、最显著的要素．南京农业大学水稻研究室开发出中粳“6427”新品种，该品种每亩收获的稻谷可加工大米462千克，新品种与原品种相比较，亩产量和出米率均大幅度上升，且稻谷增长率是出米率的2倍．已知原品种亩产500千克，出米率70%，求新品种稻谷产量的增长率．

分析首先表示出原品种增长后的产量，然后表示出原品种的出米量，从而列出一元二次方程求解．

解答解：设出米率的增长率为x，则稻谷产量的增长率为2x，根据题意，得
500（1+2x）•70%（1+x）=462，
方程可化为x²+1.5x-0.16=0
解得，x₁=0.1，x₂=-1.6（不合题意，舍去）
∴x=0.1=10%，
∴2x=0.2=20%
答：新品种稻谷产量的增长率为20%．

点评本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是仔细读题，分别表示出增长后的稻米产量和米的产量，本题阅读量大，容易造成错误．

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