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某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的照片向全班其他同学各送了一张留作纪念,全班共送了2070张照片,如果全班有x名同学,则可列方程为 ,

x(x-1)=2070.

【解析】

试题分析:如果全班有x名同学,那么每名同学要送出(x-1)张,共有x名学生,那么总共送的张数应该是x(x-1)张,即可列出方程.

试题解析:∵全班有x名同学,

∴每名同学要送出(x-1)张;

又∵是互送照片,

∴总共送的张数应该是x(x-1)=2070.

考点:由实际问题抽象出一元二次方程.

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已知二次函数的部分对应值如下表:

-1

0

1

3

-3

1

3

1

则下列判断中正确的是( ).

A.抛物线开口向上

B.抛物线与轴交于负半轴

C.当时,

D.方程的正根在之间

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(1)求抛物线的解析式;

(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值;

(3)若点E在x轴上,点P在抛物线上.是否存在以A,C,E,P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,直接写出P的坐标;若不存在,请说明理由.

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C.y=3(x+2)2-1 D.y=3(x+2)2+1

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(1)求y与x的关系式;

(2)当x取何值时,y的值最大?

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A.②④ B.①③ C.②③ D.①④

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