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精英家教网如图,将以A为直角顶点的等腰三角形ABC沿直线BC平移到△A′B′C′,使点B′与C重合,连接A′B,则tan∠A′BC′的值为(  )
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、
3
4
分析:根据平移的性质,可知三角形的三边长度不变,可设直角边长为1,则斜边为
2
,斜边上的高就为斜边的一半,即可求出AD,BD,最后即可求出结果.
解答:解:过点A作A′D⊥CC′,垂足为点D,精英家教网
设AB=
2
,则AC=
2

∵∠A=90°,
∴BC=
AB2+AC2
=2,
∴CC′=2,
∴CD=A′D=1,
∴BD=1+2=3,
∴tan∠A′BC′=
A′D
BD
=
1
3

故选B.
点评:本题主要考查了锐角三角函数的定义和平移的性质,解题时要注意作辅助线,构建直角三角形.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:2011年初中毕业升学考试(山东青岛卷)数学 题型:解答题

如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,△ABC的顶

点都在格点上,建立平面直角坐标系.

(1)点A的坐标为            ,点C的坐标为           

(2)将△ABC向左平移7个单位,请画出平移后的△A1B1C1.若M为△ABC内的一点,其坐标为(a,b),则平移后点M的对应点M1的坐标为           

(3)以原点O为位似中心,将△ABC缩小,使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1∶2.请在网格内画出△A2B2C2,并写出点A2的坐标:           

 

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