Question

．(本题满分12分）如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．
⑴若，求的度数；
比较与的大小，并写出理由；⑶求+的度数．

Answer 1

（1）┉┉4分
（2）∠EOM=∠FON．┉┉5分
∵∠EOM+∠MOF=90°=∠FON+∠MOF，
∴∠EOM=∠FON；┉┉8分
（3）∵∠EON+∠EOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF，┉┉10分
∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°．┉┉12分

分析：（1）由∠EOF=90°，∠EON=140°，即可求出∠FON=50°，然后由∠MON=90°，即可求出结果，（2）由余角的性质即可推出∠EOM=∠FON，（3）由图形可知∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF，即可推出∠EON+∠MOF的度数．
解答：解：（1）∵∠EOF=90°，∠EON=140°，
∴∠FON=50°，
∵∠MON=90°，
∴∠MOF=40°，
（2）∠EOM=∠FON，
∵∠EOM+∠MOF=∠FON+∠MOF=90°，
∴∠EOM=∠FON，
（3）∵∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF，
∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°．
点评：本题主要考查角的度数，余角的性质，直角三角形的性质，关键在于运用数形结合的思想找出相等关系的角，认真的进行计算．