已知2x-3y+2=0.则4x+2÷8y=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．已知2x-3y+2=0，则4^x+2÷8^y=4．

分析根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．

解答解：2x-3y+2=0，得
2x-3y=-2．
4^x+2÷8^y
=2^2x+4÷2^3y
=2^2x-3y+4
=2^-2+4
=2²
=4，
故答案为：4．

点评本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

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B．

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A．

B．

-1

C．

D．

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7．请阅读下列材料：
问题：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，MN是过点A的直线，DB⊥MN于点D，联结CD．
求证：BD+AD=$\sqrt{2}$CD
小明的思考过程如下：要证BD+AD=$\sqrt{2}$CD，需要将BD，AD转化到同一条直线上，可以在MN上截取
AE=BD，并联结EC，可证△ACE和△BCD全等，得到CE=CD，且∠ACE=∠BCD，由此推出△CDE为等腰直角三角形，可知DE=$\sqrt{2}$CD，于是结论得证．
小聪的思考过程如下：要证BD+AD=$\sqrt{2}$CD，需要构造以CD为腰的等腰直角三角形，可以过点C作CE⊥CD交MN于点E，可证△ACE和△BCD全等，得到CE=CD，且AE=BD，由此推出△CDE为等腰直角三角形，可知BD+AD=$\sqrt{2}$CD，于是结论得证．