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已知:如图,一架直升飞机在距地面450米上空的P点,测得A地的俯角为30°,B地的俯角为60°(点P和AB所在的直线在同一垂直平面上),求A、B两地间的距离.
分析:过P作AB的垂线,垂足是C,根据两个俯角的度数可知△ABP是等腰三角形,AB=BP,在直角△PBC中,根据三角函数就可求得BP的长.
解答:解:过P作AB的垂线,垂足是C,
∵∠A=30°,∠PBC=60°,
∴∠APB=60°-30°,
∴∠APB=∠A,
∴AB=PB.
在Rt△BCP中,∠C=90°,∠PBC=60°,PC=450米,
所以PB=
450
sin60°
=
900
3
=300
3

所以AB=PB=300
3

答:A、B两地间的距离为:300
3
米.
点评:本题主要考查了俯角的定义,正确理解解直角三角形的条件,熟练运用三角函数是解题关键.
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