精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
14、如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC⊥BC,∠B=60°,DC=2cm,则AB长为
4
分析:根据ABCD为等腰梯形,CD∥AB,AC平分∠BAD,∠B=60°,可证CD=AD=BC=2;由对角线AC⊥BC,得∠ACB=90°,从而得 AB=2BC=4.
解答:解:∵AB∥CD,AC平分∠BAD,
∴∠DAC=∠CAB=∠DCA,
∴AD=CD=2,BC=AD=2.
∵ABCD为等腰梯形,
∴∠B=∠BAD=60°,
∴∠BAC=30°,∠ACB=90°.
∴AB=2BC=4.
故答案为:4.
点评:此题考查等腰梯形的性质和特殊直角三角形的性质,属基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=8cm,CD=2cm,AD=6cm.点P从点A出发,以2cm/s的速度沿AB向终点B运动;点Q从点C出发,以1cm/s的速度沿CD、DA向终点A运动(P、Q两点中,有一个点运动到终点时,所有运动即终止).设P、Q同时出发并运动了t秒.
(1)当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时,求t的值;
(2)试问是否存在这样的t,使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半?若存精英家教网在,求出这样的t的值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

10、如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E为AD的中点,求证:BE=CE.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F分别在AB、DC上,且BE=3EA,CF=3FD.
求证:∠BEC=∠CFB.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•广州)如图,在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,AD=5,DC=4,DE∥AB交BC于点E,且EC=3,则梯形ABCD的周长是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:中考必备’04全国中考试题集锦·数学 题型:044

如图,在等腰梯形AB∥⊥CD中,BC∥AD,BC=8,AD=20,AB=DC=10,点P从A点出发沿AD边向点D移动,点Q自A点出发沿A→B→C的路线移动,且PQ∥DC,若AP=x,梯形位于线段PQ右侧部分的面积为S.

  

(1)分别求出当点Q位于AB、BC上时,S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(2)当线段PQ将梯形AB∥⊥CD分成面积相等的两部分时,x的值是多少?

(3)当(2)的条件下,设线段PQ与梯形AB∥⊥CD的中位线EF交于O点,那么OE与OF的长度有什么关系?借助备用图说明理由;并进一步探究:对任何一个梯形,当一直线l经过梯形中位线的中点并满足什么条件时,一定能平分梯形的面积?(只要求说出条件,不需要证明)

查看答案和解析>>

同步练习册答案