Question

6．化简（x-$\frac{3x}{x+1}$）÷$\frac{x-2}{{x}^{2}+2x+1}$，然后选择一个你喜欢的数代人求值．

Answer 1

分析 根据分式的减法和除法可以化简本题，然后选取一个使得原分式有意义的x的值代入即可解答本题．

解答 解：（x-$\frac{3x}{x+1}$）÷$\frac{x-2}{{x}^{2}+2x+1}$
=$\frac{{x}^{2}+x-3x}{x+1}•\frac{（x+1）^{2}}{x-2}$
=$\frac{x（x-2）}{x+1}•\frac{（x+1）^{2}}{x-2}$
=x（x+1）
=x²+x，
当x=0时，原式=0²+0=0．

点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．