[题目]如图,在四边形ABCD中.以AB为直径的半圆O经过点C,D．AC与BD相交于点E.CD2=CE·CA,分别延长AB,DC相交于点P.PB=BO.CD=2．则BO的长是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图,在四边形ABCD中，以AB为直径的半圆O经过点C,D．AC与BD相交于点E，CD2=CE·CA,分别延长AB,DC相交于点P，PB=BO，CD=2．则BO的长是_________．

【答案】4

【解析】

连结OC，设⊙O的半径为r，由DC2=CECA和∠ACD=∠DCE，可判断△CAD∽△CDE，得到∠CAD=∠CDE，再根据圆周角定理得∠CAD=∠CBD，所以∠CDB=∠CBD，利用等腰三角形的判定得BC=DC，证明OC∥AD，利用平行线分线段成比例定理得到，则，然后证明，利用相似比得到，再利用比例的性质可计算出r的值即可．

解：连结，如图，设的半径为，

，

而，

，

，，

，

，即，

，

即OB=4.

故答案为：4.

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，△ABC是边长为2的等边三角形，点D与点B分别位于直线AC的两侧，且AD＝AC，连结BD、CD，BD交直线AC于点E．

（1）当∠CAD＝90°时，求线段AE的长．

（2）过点A作AH⊥CD，垂足为点H，直线AH交BD于点F，

①当∠CAD＜120°时，设AE＝x，y＝（其中S△BCE表示△BCE的面积，S△AEF表示△AEF的面积），求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

②当时，请直接写出线段AE的长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴x＝，且经过点（2，0），下列说法：①abc＜0；②a+b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＞y2，其中说法正确的序号是_____

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在中，，平分交于点，是上一点，经过，两点的交于点，连接，作的平分线交于点，连接．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求线段的长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】我们把方程(x- m)2+(y-n)2=r2称为圆心为(m，n)、半径长为r的圆的标准方程．例如，圆心为(1,-2)、半径长为3的圆的标准方程是(x- 1)2+(y+2)2=9．在平面直角坐标系中,圆C与轴交于点A．B．且点B的坐标为(8．0),与y轴相切于点D(0, 4)，过点A,B,D的抛物线的顶点为E．

(1)求圆C的标准方程；

(2)试判断直线AE与圆C的位置关系，并说明理由．