Question

（1）计算：

12

-2sin60°-（

5

+2）⁰；
（2）解方程：

5

x-1

=

3

x+1

．

Answer 1

分析：本题考查实数的运算和解分式方程的能力．
（1）要注意sin60°=

3

2

，（

5

+2）⁰=1，

12

=2

3

，然后分别代入求值即可．
（2）观察可得方程最简公分母为：（x+1）（x-1），方程两边同乘最简公分母将分式方程转化为整式方程求解，注意检验．

解答：解：（1）

12

-2sin60°-（

5

+2）⁰=2

3

-

3

-1
=

3

-1．
（2）去分母，得
5（x+1）=3（x-1），
去括号，得5x+5=3x-3，
移项、合并同类项，得2x=-8．∴x=-4．
经检验，x=-4是原方程的根，所以，x=-4是原方程的根．

点评：本题要熟记三角函数的数值，并会代入求值．掌握解分式方程的一般步骤．