Question

（2012•广元）若以A（-0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：令点A为（-0.5，4），点B（2，0），点C（0，1），①以BC为对角线作平行四边形，②以AC为对角线作平行四边形，③以AB为对角线作平行四边形，从而得出点D的三个可能的位置，由此可判断出答案．

解答：解：根据题意画出图形，如图所示：

分三种情况考虑：①以CB为对角线作平行四边形ABD₁C，此时第四个顶点D₁落在第一象限；
②以AC为对角线作平行四边形ABCD₂，此时第四个顶点D₂落在第二象限；
③以AB为对角线作平行四边形ACBD₃，此时第四个顶点D₃落在第四象限，
则第四个顶点不可能落在第三象限．
故选C

点评：本题考查了平行四边形的性质及坐标的性质，利用了数形结合的数学思想，学生做题时注意应以每条边为对角线分别作平行四边形，不要遗漏．