Question

已知直线l₁为y=2x+b，l₂为y=3x-4的交点在x轴上，试求b的值．

Answer 1

分析：根据一次函数与坐标轴相交，当与x轴相交，y=0，求出两直线与x轴的交点坐标，使其横坐标相等，得出b的值即可．

解答：解：∵直线y=2x+b与x轴的相交，y=0，
∴0=2x+b，
x=-

b

2

，
∴直线y=ax-3与x轴的交点坐标为：（-

b

2

，0）；
直线y=3x-4与x轴相交，交点纵坐标为0，则
0=3x-4，
∴x=

4

3

，
∴直线y=3x-4与x轴交点坐标为：（

4

3

，0）．
∵直线y=2x+b与直线y=3x-4相交于x轴上的同一点，
∴-

b

2

=

4

3

，
∴b=-

8

3

．

点评：此题主要考查了一次函数与坐标轴的交点求法，此问题是中考中热点问题，两条直线交于坐标轴的同一点时，就分别求出两条直线与坐标轴的交点坐标，使其横（或纵）坐标相等即可．