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【题目】如图,菱形OABC的一OAx轴的正半轴上,O是坐标原点,tanAOC,反比例函数y的图象经过点C,与AB交于点D,则△COD的面积为_____

【答案】20

【解析】

先证S菱形ABCO=2SCDO,再根据tanAOC的值即可求得菱形的边长,即可求得菱形的面积和结论.

解:作DFAOOCFCEAOE,如图,

tanAOC

∴设CE4xOE3x

3x4x24x=±

OE3 CE4

由勾股定理得:OC5

S菱形OABCOACE5 ×4 40

∵四边形OABC为菱形,

ABCOAOBC

DFAO

SADOSDFO

同理SBCDSCDF

S菱形ABCOSADO+SDFO+SBCD+SCDF

S菱形ABCO2SDFO+SCDF)=2SCDO40

SCDO20

故答案为:20

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,半径为5的⊙Oy轴相交于A点,B为⊙Ox轴上方的一个动点(不与点A重合),Cy轴上一点且∠OCB60°IBCO的内心,则AIO的外接圆的半径的取值(或取值范围)为_____

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【题目】如图,在四边形ABCD中,EFGH分别是边ABBCCDDA的中点,则下列说法正确的是( )

A.若四边形EFGH是平行四边形,则ACBD相等

B.若四边形EFGH是正方形,则ACBD互相垂直且相等

C.ACBD,则四边形EFGH是矩形

D.ACBD,则四边形EFGH是菱形

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【题目】如图1,在△ABC中,∠ABC=45°,BC=7cmAB=cmP从点B出发沿BC方向向点C运动,当点P到点C时,停止运动

1)如图2,过点PPQBCPQAB于点Q,以PQ为一边向右侧作矩形PQRS,若点R恰好在边AC上,且满足QR=2PQ.BP得值.

(2)以点P为圆心,BP为半径作圆.

①如图3,当⊙P与边AC相切于点E时,求BP的值;

②随着BP的变化,⊙P与△ABC三边的公共点的个数也在变化,请直接写出公共点个数与对应的BP的取值范围.

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【题目】为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离,某数学兴趣小组在公路l上的点A处,测得凉亭P在北偏东60°的方向上;从A处向正东方向行走200米,到达公路l上的点B处,再次测得凉亭P在北偏东45°的方向上,如图所示.求凉亭P到公路l的距离.(结果保留整数,参考数据:≈1.414,≈1.732)

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【题目】如图①抛物线yax2+bx+3a≠0)与x轴,y轴分别交于点A(﹣10),B30),点C三点.

1)试求抛物线的解析式;

2)点D2m)在第一象限的抛物线上,连接BCBD.试问,在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P,满足∠PBC=∠DBC?如果存在,请求出点P点的坐标;如果不存在,请说明理由;

3)点N在抛物线的对称轴上,点M在抛物线上,当以MNBC为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点M的坐标.

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【题目】如图,在直角坐标系中,矩形的顶点与坐标原点重合,顶点分别在坐标轴的正半轴上, ,在直线,直线与折线有公共点.

1)点的坐标是

2)若直线经过点,求直线的解析式;

3)对于一次函数,当的增大而减小时,直接写出的取值范围.

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【题目】如图1,已知抛物线y=﹣x+3x轴交于AB两点,(点A在点B的左侧),与y轴交于点C

1)求出直线BC的解析式.

2M为线段BC上方抛物线上一动点,过Mx轴的垂线交BCH,过MMQBCQ,求出△MHQ周长最大值并求出此时M的坐标;当△MHQ的周长最大时在对称轴上找一点R,使|ARMR|最大,求出此时R的坐标.

3T为线段BC上一动点,将△OCT沿边OT翻折得到△OCT,是否存在点T使△OCT与△OBC的重叠部分为直角三角形,若存在请求出BT的长,若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,二次函数y=﹣x2+x+3的图象与x轴交于点ABBA右侧),与y轴交于点C

1)求点ABC的坐标;

2)求ABC的面积.

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