Question

15．自然数中从1开始，按从小到大的顺序排列成螺旋形．
21→22→23→24→25→26
20　　7→8→9→10　 27
19　　6　1→2　11 　28
18　　5←4←3　12
17←16←15←14←13
在2处拐第一个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯，…，问拐第20个弯的地方是哪一个数？

Answer 1

分析 由题意可知：拐弯处的数相邻两数的差是1、1、2、2、3、3、4、4、…，由此得出则第20个拐弯处的数是：1+2×（1+2+…+10）=111．

解答 解：拐弯处的数与其序数的关系如下表：

拐弯的序数	0	1	2	3	4	5	6	7	8	…
拐弯处的数	1	2	3	5	7	10	13	17	21	…

由此可见相邻两数的差是1、1、2、2、3、3、4、4、…
第20个拐弯处的数是：1+2×（1+2+…+10）=111．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的排列规律，利用拐弯出数字的差的规律解决问题．