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如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10cm,AP:PB=1:5,那么⊙O的半径是(  )
A.6cmB.3
5
m
C.8cmD.5
3

设AP=x,则PB=5x,那么⊙O的半径是
1
2
(x+5x)=3x
∵弦CD⊥AB于点P,CD=10cm
∴PC=PD=
1
2
CD=
1
2
×10=5cm
由相交弦定理得CP•PD=AP•PB
即5×5=x•5x
解得x=
5
或x=-
5
(舍去)
故⊙O的半径是3x=3
5
cm,
故选B.
练习册系列答案
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如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,垂足为C,若⊙O的半径为5,OC=3,则弦AB的长为(  )
A.4B.6C.8D.4
2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,⊙O过点B、C,圆心O在等腰Rt△ABC的内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6.则⊙O的半径为(  )
A.6B.13C.
13
D.2
13

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如图是武汉某座天桥的设计图,设计数据如图所示,桥拱是圆弧形,则桥拱的半径为(  )
A.13mB.15mC.20mD.26m

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在⊙O中,弦AB=2
3
cm,∠AOB=120°,则⊙O的半径为______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:⊙O的半径为5cm,弦ABCD,AB=8cm,CD=6cm,求AB和CD之间的距离.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AD是⊙O的直径,AC是弦,OB⊥AD,若OB=5,且∠CAD=30°,则BC等于(  )
A.1B.3+
3
C.5-
1
2
3
D.5

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