考点:解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法
专题:
分析:(1)、(3)利用配方法解方程;
(2)先转化为一般式方程,然后利用因式分解法解方程;
(4)先移项,然后通过提取公因式法解方程.
解答:解:(1)由原方程,得
x
2-4x=6,
配方,得
x
2-4x+2
2=6+2
2,
所以 (x-2)
2=10,
开方,得
x-2=±
,
解得 x
1=2+
,x
2=2-
;
(2)由原方程,得
2x
2-7x+3=0,
(x-3)(2x-1)=0,
解得 x
1=3,x
2=
;
(3)由原方程,得
x
2-2
x=-2,
配方,得
x
2-2
x+2=-2+2,
所以 (x-
)
2=0,
解得 x
1=x
2=
;
(4)由原方程,得
(x+2)(3x-5)=0.
解得 x
1=-2,x
2=
.
点评:本题考查了解一元二次方程--因式分解法、配方法.因式分解法就是先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解,这样也就把原方程进行了降次,把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).