练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】已知关于x的方程x2＋ax＋a－2＝0.

    (1)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；

    (2)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．

    【答案】(1)见解析;(2) ﹣.

    【解析】

    （1）根据根的判别式判断可得；
    （2）将x=1代入原方程求出a的值，将a代入原方程可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

    解：（1）∵△=a2﹣4×1×（a﹣2）=a2﹣4a+8=（a﹣2）2+4＞0，

    ∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；

    （2）将x=1代入方程，得：1+a+a﹣2=0，

    解得a=，

    将a=代入方程，整理可得：2x2+x﹣3=0，

    即（x﹣1）（2x+3）=0，

    解得x=1或x=﹣，

    ∴该方程的另一个根﹣．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若二次函数的图象与轴交于A、B两点（A点在B点左侧），顶点为，

    （1）求A、B、三点坐标。

    （2）在平面直角坐标系中，用列表描点法，作出抛物线图象（如图），并根据图象回答，为何值时，函数值大于0？

    （3）将此抛物线向下平移2个单位，请写出平移后的解析式。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算：

    （1）

    （2）

    （3）

    （4）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y=﹣x+2与反比例函数y=（k≠0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．

    (1)求a，b的值及反比例函数的解析式；

    (2)若点P在直线y=﹣x+2上，且S△ACP=S△BDP，请求出此时点P的坐标；

    (3)在x轴正半轴上是否存在点M，使得△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为　 　度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将一把三角尺放在边长为2的正方形ABCD上(正方形四个内角为90°,四边都相等),并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC交于点Q。

    探究:(1)当点Q在边CD 上时,线段PQ 与线段PB之间有怎样的大小关系?试证明你观察得到结论；

    (2)当点Q在边CD 上时,如果四边形 PBCQ 的面积为1，求AP长度；

    (3)当点P在线段AC 上滑动时,△PCQ 是否可能成为等腰三角形?如果可能,指出所有能使△PCQ 成为等腰三角形的点Q的位置,并求出相应的AP的长；如果不可能,试说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点．点P是x轴上的一个动点．

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）求C、D两点坐标及△BCD的面积；

    （3）若点P在x轴上方的抛物线上，满足S△PCD=S△BCD，求点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．

    (1)求证：CD是⊙O的切线；

    (2)若CD=2，求⊙O的半径．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，AD为△ABC的角平分线，则CD的长度为（　　）

    A.1B.C.D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案