Question

26、对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗顾客．
（1）如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？
（2）在称同一物体时，所称得的物体质量y（千克）与所用秤砣质量x（千克）之间满足

反比例

关系．
（3）当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？

Answer 1

分析：（1）利用杠杆的原理来解决，物体质量×物体到提纽之间的距离=秤砣质量×秤砣到提纽之间的距离，由图可知答案；
（2）由（1）可知物体到提纽之间的距离是一定的，所称得的物体质量与所用秤砣质量之间满足反比例关系；
（3）当物体质量与物体到提纽之间的距离的乘积不变时，当砣较轻时，秤砣到提纽之间的距离变大，显示物体变重，由此得出函数的性质．

解答：解：（1）称同一物体，物体质量与物体到提纽之间的距离的乘积不变，图①秤砣到提纽之间的距离大，图②秤砣到提纽之间的距离小，因此图②是用与秤配套的秤砣，图①则使用较轻的秤砣；
（2）由（1）可知称得的物体变重，说明秤砣到提纽之间的距离变大，秤砣越轻，秤砣到提纽之间的距离就会越大，物体就会变得越重，但实际物体质量与物体到提纽之间的距离的乘积不变，因此所称得的物体质量与所用秤砣质量之间满足反比例关系；
（3）由（2）可以推断当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合反比例函数当k＞0，y随x增大而减小的性质．
故答案为：（2）反比例．

点评：此题是运用（杠杆的原理）反比例函数的观点来解决实际问题．从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式．会用不等式解决实际问题．