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    如图，将一个长为8cm，宽为4cm的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，求GF的长．
    设BE=x，则AE=EC=8-x，在Rt△ABE中，
    AE2=AB2+BE2
    （8-x）2=42+x2
    解得：x=3，
    在△ABE和△AGF中，
    ∵
    ∠BAE=∠GAF
    AB=AG
    ∠B=∠G=90°

    ∴△ABE≌△AGF（ASA）
    ∴GF=BE=3（cm），
    故GF的长为3cm．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC=15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，∠XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM+MN+NP最短．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    将一张边长分别为8、6的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕的长为（　　）
    A．6B．6.5C．7.5D．10

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    将一张矩形纸按如图所示的方法折叠：

    回答下列问题：
    （1）图④中∠AEF是多少度？为什么？
    （2）若AB=4，AD=6，CF=2，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    【问题提出】如何把n个正方形拼接成一个大正方形？
    为解决上面问题，我们先从最基本，最特殊的情形入手．对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH，如何把它们拼接成一个正方形？
    【问题解决】对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH，按图所示的方式摆放，在沿虚线BD，EG剪开后，可以按图中所示的移动方式拼接为图中的四边形BNED．从拼接的过程容易得到结论：
    ①四边形BNED是正方形；
    ②S正方形ABCD+S正方形EFGH=S正方形BNED．
    【类比应用】
    对于边长分别为a，b（a＞b）的两个正方形ABCD和EFGH，按图所示的方式摆放，连接DE，过点D作DM⊥DE，交AB于点M，过点M作MN⊥DM，过点E作EN⊥DE，MN与EN相交于点N．明四边形MNED是正方形，并请你用含a，b的代数式表示正方形MNED的面积；
    ②如图，将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后，能够拼接为正方形MNED，请简略说明你的拼接方法（类比如图，用数字表示对应的图形直接画在图中）．
    【拓广延伸】对于n（n是大于2的自然数）个任意的正方形，能否通过若干次拼接，将其拼接成为一个正方形？请简要说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，4）、B（5，4），在x轴上找一点P，使PA+PB最小，则P点坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1=110°，∠2=46°，则x=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
    （1）将△ABC沿y轴翻折，则翻折后点A的对应点的坐标是______．
    （2）若△DBC与△ABC全等，请画出符合条件的△DBC（点D与点A重合除外），并直接写出点D的坐标．

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